Lehrstuhl für Mathematik mit Schwerpunkt Symbolic Computation
Algebraisches Erdöl

Algebraisches Erdöl

Der Lehrstuhl in der Festschrift  "25 Jahre Fakultät für Informatik und Mathematik"

Worum geht es?

Das soll wohl ein Witz sein, nicht wahr? Absolut nicht. Es geht um nichts Geringeres als den Schutz der Umwelt und die Sicherung der Energieversorgung der ganzen Welt.

Und wie soll das funktionieren?

Wussten Sie, dass am Ende der Lebensdauer eines Ölfelds mehr als 70 % des ursprünglich vorhandenen Rohstoffs immer noch in der Erde sind? Unser Ziel ist es, die Gesamtausbeute deutlich zu erhöhen. Dann bräuchte man nicht in ökologisch sensiblen Gegenden wie in Alaska zu bohren. Auch die Tatsache, dass seit Jahren kein neues großes Erdölfeld mehr gefunden wurde, wäre weniger beunruhigend.

Schematischer Aufbau eines Ölfelds im Laufe der Zeit

Verbesserung der Gesamtausbeute mithilfe von symbolischen Berechnungen möglich?

Das müssen Sie mir jetzt schon genau erklären. Wie wollen Sie denn diese Gesamtausbeute mit Hilfe von symbolischen Berechnungen verbessern? Das klingt wie ein Hirngespinst.

Das ist es aber ganz und gar nicht. Es sind auch keine rein symbolischen Berechnungen, sondern so genannte symbolisch- numerische Berechnungen. Die Approximate Computational Algebra ist ein noch sehr junges und aufstrebendes Gebiet.

Ja, ja, aber wie soll das nun wirklich gehen?

Basierend auf den Messdaten der Ölquellen und Förderpunkte eines Felds (z.B. Drücke und Temperaturen der Phasen Öl, Gas und Wasser) stellen wir Modellgleichungen für die einzelnen Quellen und für die Gesamtproduktion auf. Aus der Aufteilung der Gesamtproduktion auf die einzelnen Förderpunkte können wir Rückschlüsse darüber ziehen, wie sich die verschiedenen Quellen gegenseitig beeinflussen wenn sie gleichzeitig produzieren.

Und wozu soll diese Information gut sein?

Wenn man Modellgleichungen besitzt, die die Entwicklung eines Ölfelds über längere Zeiträume korrekt vorhersagen, kann man durch eine gezielte Produktionsstrategie das Absinken des Öldrucks eines Felds verlangsamen und dadurch die Gesamtausbeute verbessern.

Warum hat der Ölkonzern diese Modellgleichungen nicht schon längst gefunden?

So ein Ölkonzern beschäftigt doch Tausende von Geologen, Physikern und angewandten Mathematikern. Warum haben die denn diese Modellgleichungen nicht schon längst gefunden?

Bei den klassischen Ansätzen versuchte man stets, vorgegebene Gleichungen, z.B. partielle Differentialgleichungen für das Sickern von Öl durch Gestein, an die jeweilige Situation anzupassen. Dies scheitert jedoch daran, dass man die meisten der benötigten Daten wie die Durchlässigkeit der Gesteinsschichten, unterirdische Verwerfungen usw. nicht genau genug kennt.

Ein polynominales Modell der Gesamtproduktion

Aha. Aber wenn man das alles nicht weiß, wie soll man da mit Ihren Methoden weiterkommen?

Unser Ansatz ist entgegengesetzt: anstatt das physikalische System der Gestalt der Gleichungen, die nur unseren Vorurteilen entspringt, zu unterwerfen, starten wir zu 100 Prozent mit den Messdaten und suchen darin nach Modellgleichungen, die approximativ erfüllt sind.

Das ist ja kaum zu glauben. Funktioniert denn dieser Ansatz auch in der Praxis?

Das tut er. In Brunei gelang es uns z.B. bereits, die Förderung einer Quelle um 10 % zu verbessern, indem wir die Ingenieure baten, das Ventil des besten Förderpunktes teilweise zu schließen. Das ging zwar völlig wider deren Intuition, wurde uns von unseren Modellgleichungen aber angeraten. Unser Verfahren ist inzwischen für ein weltweites Patent angemeldet.

Damit besteht der Lehrstuhl für Symbolic Computation aus einem Haufen von Ölfuzzis, oder?

Ganz und gar nicht. Wir studieren auch mehr theoretischorientierte Themen wie die Algebraische Kryptographie.

Schematischer Aufbau der Messumgebung